시계열

들어가며 요즘은 시계열 공부 위주로 진행하고 있다. 당장 "어디다 써먹을거야"라는 목표는 없지만, 시계열 개념을 알아야만 이해할 수 있는 영역들이 있어서 최근에는 시계열 개념을 다시 복습하고 있는 중이다. 일단 전통적인 통계 기반의 시계열(이라고 쓰고 ARIMA라고 읽는다.) 개념 공부를 마무리하는 차원에서 기록을 남긴다. Stationary(정상성), AR, MA, ACF, PACF, Unit Root Test, VAR, Cointegration의 개념 순서대로 정리했다. 개념을 직관적으로 풀어쓰려고 나름대로 노력했지만, 일단은 시계열에 대한 개념이 어느 정도 있는 사람이 한 번 가볍게 개념을 정리하면 좋을 것 같다는 의도로 글을 썼다. 만약 시계열 개념이 없더라도, 이런 개념들이 시계열 공부를 할 때..

시계열 공부를 하면서 'SARIMA (Seasonal ARIMA)'는 ARIMA 모형에 계절성 부분만 추가한 버전이다.' 하고 넘어가기 일쑤였는데, 이렇게 넘어가는 게 아니라 한 번쯤은 ARIMA와 함께 SARIMA를 짚고 가면 좋을 것 같아 글을 써 봅니다. 최대한 시계열 개념을 직관적으로 설명하는 것이 목표지만, ARIMA에 대해 어느 정도 지식이 있거나,차분 / Moving Average 등의 용어에 익숙한 경우에글을 이해하기에 더 편할 것 같습니다.  ARIMA란? ARIMA 라는 용어는 크게 AR + I + MA 3등분으로 나눠서 이해하면 편합니다.ARIMA 모형은 AR(AutoRegressive) + I (Integrated) + MA(Moving Average) 각각 3파트로 분리가 됩니다...

시계열 분석을 오랜만에 공부하면서, '단위근 검정', '자기상관 검정' 등 시계열 분석에 필요한 검정 방법에 대해서도 다시 공부하게 되었습니다. 이전에 개념을 제대로 못 잡은 탓인지 몰라도 몇 가지 의문이 들었었는데 단위근 검정 = 정상성을 확인하기 위한 검정이고, 정상성은 약정상성 기준으로 평균, 분산이 일정하고 자기상관이 시차에만 의존하는 경우 자기상관 검정 = 잔차의 자기상관이 있는지 확인하기 위한 검정 단위근 검정에서 말하는 자기상관과 자기상관검정에서 말하는 자기상관이 뭐가 다르지? 비슷한건가? 비슷한 거면 자기상관 검정 왜 함? 의 흐름으로 궁금증이 들었습니다. 기존에 알고 있다고 생각한 개념이 제대로 잡히지 않은 것 같아, 이번 기회에 정상성과 단위근검정, 자기상관검정 개념을 정리해보려고 합니..

시계열 공부를 하며 이래저래 인생에 적용해봄직한 부분을 정리해 보았습니다. 수식은 최소화하고 감성은 한껏 담아 글을 써보려고 합니다. 1. Wold Decomposition & Stationary(정상성) '오늘의 나'라는 존재는 단독으로 존재할 수 없는 법입니다. 이게 무슨 해괴망측한 소리인가 하면, 어제의 나, 그제의 나, 일주일 전의 나, 몇 개월 전의 나라는 존재가 경험한 것들이 있었기에 "오늘의 내"가 존재할 수 있다는 것이지요. 그리고 내일의 나도 오늘의 나의 영향력에서 자유롭지 못할 것입니다. $$Y_{T} =\mu + \psi_{t-1}e_{t-1} + \psi_{t-2}e_{t-2}+ \psi_{t-3}e_{t-3}+\psi_{t-4}e_{t-4}+... \psi_{t-j}e_{t-j} ..